S=1/3-(1/3)*(2/5)+(1/3)*(2/5)*(3/7)-(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)+..... 求前10项之和 - sdta的博客

作者在 2015-04-11 02:11:15 发布以下内容

第一项：(1/3)-(1/3)*(2/5)
第二项：(1/3)*(2/5)*(3/7)-(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)
第三项：(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)*(5/11)-(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)*(5/11)*(6/13)
第四项：(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)*(5/11)*(6/13)*(7/15)-(1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9)*(5/11)*(6/13)*(7/15)*(8/17)
上面数列的特征：分子等差为1，分母等差为2，分母为2倍的分子加1，“-“前、后相邻两项之间，最后一个的分母相差为4

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Set MemoWidth To 256
S=""
S1="(1/3)"
S2=S1+"*"
For lnI=1 To 10
    S2=S2+"("+Transform(lnI*2)+"/"+Transform(lnI*4+1)+")"
    S=S+Iif(Empty(S),"","+")+S1+"-"+S2
    S1=S2+"*("+Transform(lnI*2+1)+"/"+Transform(lnI*4+3)+")"
    S2=S1+"*"
EndFor
?Evaluate(S)
STRTOFILE(S,"S.Txt")
Modify File S.Txt

方法二

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S=0
S1=1/3
S2=S1
For lnI=1 To 10
    S2=S2*(lnI*2)/(lnI*4+1)
    S=S+S1-S2
    S1=S2*(lnI*2+1)/(lnI*4+3)
    S2=S1
EndFor
?S